વિધેય f(x) = lambda x + cos x કયા મૂલ્ય માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$f'(x) = \lambda - \sin x$ મળે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોવા માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda - \sin x > 0$,અથવા તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$ શરતનું પાલન કરવા માટે,$\lambda > 1$ હોવું જરૂરી છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

જો $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ હોય,તો $f(x)$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

ધારો કે $f(x)=e^x-x$ અને $g(x)=x^2-x, \forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો જ્યાં વિધેય $h(x)=(fog)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ એ

વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module