ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} k - 2x, & \text{જો } x \leqslant -1 \\ 2x + 3, & \text{જો } x > -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $x = -1$ આગળ $f$ ને સ્થાનીય ન્યૂનત્તમ કિંમત હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ એ $[1, 2]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો આ વિધેયના આલેખ પરના બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $a \in (1, 2)$ હોય, તો $a =$

બિંદુ $(0, 5)$ એ વક્ર ${x^2} = 2y$ થી સૌથી નજીક કયા બિંદુએ છે?

એક લંબચોરસ પાયા અને લંબચોરસ બાજુઓવાળી,ઉપરથી ખુલ્લી ટાંકી એવી રીતે બનાવવાની છે કે તેની ઊંડાઈ $2 \ m$ અને ઘનફળ $8 \ m^{3}$ હોય. જો ટાંકી બનાવવાનો ખર્ચ પાયા માટે $70$ રૂપિયા પ્રતિ ચોરસ મીટર અને બાજુઓ માટે $45$ રૂપિયા પ્રતિ ચોરસ મીટર હોય,તો ટાંકી બનાવવાનો ન્યૂનતમ ખર્ચ કેટલો થશે?

ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરતા પથ્થરનું ગતિનું સમીકરણ $s = 490t - 4.9t^2$ છે. પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી છે?

અંતરાલ $[0,3]$ પર $3x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-48x+25$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.