एक कण को $u$ वेग से क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है और दूसरे कण को उसी वेग से ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनके उड्डयन काल का अनुपात क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य को $(\hat{i} + 2\hat{j}) \, m/s$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है,जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर के अनुदिश है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण क्या होगा?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंड का ऊपर जाने का समय (time of ascent) $1 \ s$ है,तो उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक कण जिसे लक्ष्य की ओर प्रक्षेपित किया गया है, यदि उसे क्षैतिज से $15^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो वह लक्ष्य से $10 \ m$ पहले गिरता है। यदि उसे $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो वह लक्ष्य से $10 \ m$ आगे गिरता है, तो लक्ष्य को भेदने के लिए प्रक्षेपण कोण क्या होना चाहिए?

एक निश्चित ग्रह पर (बिना किसी वायुमंडल के) एक प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ और क्षैतिज तल के अनुदिश दूरी $x$ को $y = (8t - 5t^2) \ m$ और $x = 6t \ m$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ सेकंड में है। प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ किस कोण पर प्रक्षेपित किया गया था?

अभिकथन $(A)$: जब प्रक्षेपण कोण $45^{\circ}$ होता है,तो प्रक्षेप्य की परास (Range) अधिकतम होती है।
कारण $(R)$: प्रक्षेप्य की परास केवल प्रक्षेपण कोण पर निर्भर करती है।