$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

यदि पृष्ठ तनाव $(S)$,जड़त्व आघूर्ण $(I)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो रैखिक संवेग का विमीय सूत्र क्या होगा?

विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हुए,मूलभूत नियतांकों $h, m_{e}, c, e, \varepsilon_{0}$ के पदों में प्रतिरोधकता को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

वह भौतिक राशि जिसका विमीय सूत्र ${M^1}{T^{ - 3}}$ है,वह है

इकाइयों की एक विशेष प्रणाली में,एक भौतिक राशि को विद्युत आवेश $e$,इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m_e$,प्लांक नियतांक $h$,और कूलम्ब नियतांक $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ के पदों में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $\epsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है। इन भौतिक नियतांकों के संदर्भ में,चुंबकीय क्षेत्र की विमा $[B] = [e]^\alpha [m_e]^\beta [h]^\gamma [k]^\delta$ है। $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान . . . . . है।

यदि समय $(t)$,वेग $(u)$,और कोणीय संवेग $(I)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो $(t)$,$(u)$,और $(I)$ के पदों में द्रव्यमान $(m)$ की विमा क्या होगी?