$1 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ $1.1$ ગણી કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે? (આપેલ છે: યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે કયા તારમાં સૌથી વધુ વિસ્તરણ થશે?

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક તાર નિશ્ચિત આધાર પરથી લટકાવેલો છે. જ્યારે તેના મુક્ત છેડે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તારની લંબાઈ બદલાઈને $L_{1}$ થાય છે. યંગ મોડ્યુલસ માટેનું સૂત્ર શું છે?

એક ઘન સળિયા માટે,યંગ મોડ્યુલસ $3.2 \times 10^{11} \, N m^{-2}$ છે અને ઘનતા $8 \times 10^3 \, kg m^{-3}$ છે. સળિયામાં લંબગત તરંગનો વેગ $......... \times 10^{3} \, m s^{-1}$ હશે.

$15 \, kg$ દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને $2 \, m$ લંબાઈના ત્રણ તાર વડે સપ્રમાણ રીતે ટેકો આપવામાં આવ્યો છે. બંને છેડા પરના તાર તાંબાના છે અને વચ્ચેનો તાર સ્ટીલનો છે. તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $110 \times 10^9 \, N/m^2$ અને $190 \times 10^9 \, N/m^2$ છે. જો દરેક તારમાં સમાન તણાવ હોય,તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર (તાંબાના તારનો વ્યાસ અને સ્ટીલના તારનો વ્યાસ) ............ હશે.

$3.2 \, m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર $(Y_{S} = 2.0 \times 10^{11} \, N/m^{2})$ અને $4.4 \, m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર $(Y_{C} = 1.1 \times 10^{11} \, N/m^{2})$,બંનેની ત્રિજ્યા $1.4 \, mm$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે લોડ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.4 \, mm$ જોવા મળે છે. તો લાગુ પાડવામાં આવેલ લોડ (ન્યૂટનમાં) કેટલો હશે? (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)