સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્ય ધરાવતા બે તારોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમના એક છેડા જડિત છે અને બીજા છેડે સમાન ટોર્ક લગાવતા,તેમના કોણીય સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વિવિધ દ્રવ્યો $(1, 2)$ ના ચોરસ આડછેદ ધરાવતા બે સ્લેબ સમાન બાજુઓ $(l)$ અને જાડાઈ $d_1$ અને $d_2$ ધરાવે છે,જેથી $d_2 = 2d_1$ અને $l > d_2$ થાય. આ સ્લેબની નીચેની ધાર જમીન સાથે જોડાયેલી છે તેમ માનીને,આપણે સાંકડી સપાટીઓ પર સમાન શીયરિંગ બળ લગાવીએ છીએ. વિરૂપણનો ખૂણો $\theta_2 = 2\theta_1$ છે. જો દ્રવ્ય $1$ નો શીયર મોડ્યુલસ $4 \times 10^9 \ N/m^2$ હોય,તો દ્રવ્ય $2$ નો શીયર મોડ્યુલસ $x \times 10^9 \ N/m^2$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે સળિયા $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે,તો $A$ અને $B$ ના મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$2\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી સ્ટીલની શીટમાં $2\,cm$ બાજુવાળું ચોરસ કાણું પાડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (આપેલ છે: સ્ટીલની શીટનું શિયરિંગ સ્ટ્રેસ $= 3.5 \times 10^8\,N/m^2$)

એલ્યુમિનિયમના સમઘનની ધારની લંબાઈ $10\; cm$ છે. સમઘનની એક બાજુને ઉભી દીવાલ સાથે મજબૂતીથી જોડવામાં આવી છે. ત્યારબાદ સમઘનની સામેની બાજુ પર $100\; kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શિયર મોડ્યુલસ (દ્રઢતા અંક) $25\; GPa$ છે. આ બાજુનું શિરોલંબ વિચલન કેટલું હશે?