સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે સળિયા $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે,તો $A$ અને $B$ ના મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$1 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો $2 \ m$ લાંબો સળિયો,જે એક છેડેથી જડિત છે,તેને $0.8 \ radian$ જેટલો વળ (twist) આપવામાં આવે છે. ઉદ્ભવતું શીયર સ્ટ્રેન (radian માં) કેટલું હશે $:-$

જ્યારે $3.5 \times 10^8 \, N \, m^{-2}$ નું શીયર સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) લગાડવામાં આવે ત્યારે સ્ટીલ તૂટી જાય છે. $0.3 \, cm$ જાડી સ્ટીલની શીટમાં $1 \, cm$ વ્યાસનો કાણું પાડવા માટે જરૂરી બળ આશરે કેટલું હશે?

સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્યના બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જડેલો છે અને બીજા છેડા પર સમાન ટોર્સનલ કપલ (twisting couple) લગાડવામાં આવે છે. તો તાર $A$ ના છેડે ઉદ્ભવતા મરોડકોણ અને તાર $B$ ના છેડે ઉદ્ભવતા મરોડકોણનો ગુણોત્તર ............. થશે.

$50 \, cm$ ની બાજુ અને $10 \, cm$ ની જાડાઈ ધરાવતા ચોરસ સીસાના સ્લેબ પર $9.0 \times 10^{4} \, N$ નું શીયરિંગ બળ (તેની સાંકડી સપાટી પર) લગાડવામાં આવે છે. નીચેની ધાર ફ્લોર સાથે જડેલી છે. તો ઉપરની ધાર કેટલું સ્થાનાંતરિત થશે? (આપેલ છે: સીસાનો શીયર મોડ્યુલસ $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)

$1 \ m$ લંબાઈ અને $4 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નળાકાર સળિયો શિરોલંબ રીતે ગોઠવેલ છે. તેના ઉપરના ભાગે $10^5 \ N$ નું શીયર બળ લગાડવામાં આવે છે. ઉપરની ધારમાં અત્યંત સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતરને ધ્યાનમાં લેતા,સળિયાની ધરીનું તેની મૂળ સ્થિતિથી કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ કેટલું હશે? (શીયર મોડ્યુલસ,$G = 10^{10} \ N/m^2$)