एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा U और उसके दबाव P | vedclass

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Question

(A) एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ का सूत्र $U = \mu C_v T$ है,जहाँ $\mu$ मोलों की संख्या है,$C_v$ स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा है और $T$ परम ता

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$U = \frac{PV}{\gamma - 1}$

Vedclass · Answer

(A) एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ का सूत्र $U = \mu C_v T$ है,जहाँ $\mu$ मोलों की संख्या है,$C_v$ स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा है और $T$ परम तापमान है।आदर्श गैस के लिए अवस्था समीकरण $PV = \mu RT$ है,जिसका अर्थ है $\mu T = \frac{PV}{R}$।स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v = \frac{R}{\gamma - 1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक सूचकांक है।इन व्यंजकों को आंतरिक ऊर्जा के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$U = \mu \left( \frac{R}{\gamma - 1} \right) T = \left( \frac{\mu RT}{\gamma - 1} \right)$।चूंकि $\mu RT = PV$,इसलिए हमें $U = \frac{PV}{\gamma - 1}$ प्राप्त होता है।

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ और उसके दबाव $P$ तथा आयतन $V$ के बीच क्या संबंध है?

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