यदि सरल आवर्त गति की आवृत्ति f है,तो इसकी गति | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति में एक कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा $K

Vedclass · Accepted Answer

$2f$

Vedclass · Answer

(C) सरल आवर्त गति में एक कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(A \omega \cos(\omega t))^2 = \frac{1}{2}mA^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ होती है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर:$K = \frac{1}{2}mA^2 \omega^2 \left( \frac{1 + \cos(2\omega t)}{2} ight) = \frac{1}{4}mA^2 \omega^2 (1 + \cos(2\omega t))$।गतिज ऊर्जा की आवृत्ति $\cos(2\omega t)$ पद द्वारा निर्धारित होती है।चूंकि गतिज ऊर्जा की कोणीय आवृत्ति $2\omega$ है,इसलिए नई आवृत्ति $f' = \frac{2\omega}{2\pi} = 2 \left( \frac{\omega}{2\pi} ight) = 2f$ होगी।

यदि सरल आवर्त गति की आवृत्ति $f$ है,तो इसकी गतिज ऊर्जा की आवृत्ति क्या होगी?

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