20,^{circ}C और 500,^{circ}C तापमान पर एक चालक | vedclass

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Question

(D) तापमान $t$ पर चालक का प्रतिरोध $R_t = R_0(1 + \alpha t)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $t_1 = 20\,^{\circ}C$ पर $R_1 = 20\,\Omega$ और $

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$80$

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(D) तापमान $t$ पर चालक का प्रतिरोध $R_t = R_0(1 + \alpha t)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $t_1 = 20\,^{\circ}C$ पर $R_1 = 20\,\Omega$ और $t_2 = 500\,^{\circ}C$ पर $R_2 = 60\,\Omega$ है।अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1 + \alpha t_1}{1 + \alpha t_2} \Rightarrow \frac{20}{60} = \frac{1 + 20\alpha}{1 + 500\alpha}$.$\alpha$ के लिए हल करने पर: $\frac{1}{3} = \frac{1 + 20\alpha}{1 + 500\alpha} \Rightarrow 1 + 500\alpha = 3 + 60\alpha \Rightarrow 440\alpha = 2 \Rightarrow \alpha = \frac{1}{220}\,^{\circ}C^{-1}$.अब,वह तापमान $t$ ज्ञात करने के लिए जहाँ $R = 25\,\Omega$ है: $\frac{R_1}{R} = \frac{1 + \alpha t_1}{1 + \alpha t}$.$\frac{20}{25} = \frac{1 + 20(1/220)}{1 + t(1/220)} \Rightarrow 0.8 = \frac{1 + 1/11}{1 + t/220} \Rightarrow 0.8 = \frac{12/11}{1 + t/220}$.$1 + \frac{t}{220} = \frac{12}{11 	imes 0.8} = \frac{12}{8.8} = \frac{15}{11}$.$\frac{t}{220} = \frac{15}{11} - 1 = \frac{4}{11} \Rightarrow t = \frac{4}{11} 	imes 220 = 80\,^{\circ}C$.

$20\,^{\circ}C$ और $500\,^{\circ}C$ तापमान पर एक चालक का प्रतिरोध क्रमशः $20\,\Omega$ और $60\,\Omega$ है। किस तापमान पर प्रतिरोध $25\,\Omega$ होगा?

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