दो समानांतर तार {i_1} और {i_2} विद्युत धारा प | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक तार से मध्य बिंदु की दूरी $x$ है। एक लंबे सीधे तार के कारण $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2\pi x}$ द्वारा द

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$2$

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(C) मान लीजिए कि प्रत्येक तार से मध्य बिंदु की दूरी $x$ है। एक लंबे सीधे तार के कारण $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2\pi x}$ द्वारा दिया जाता है।स्थिति $(i)$: धाराएं एक ही दिशा में हैं। मध्य बिंदु पर दोनों तारों के कारण चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशाओं में होते हैं। चूंकि $i_1 > i_2$,परिणामी चुंबकीय क्षेत्र है:$B_{net} = B_1 - B_2 = \frac{\mu_0}{2\pi x} (i_1 - i_2) = 10 \, \mu T \quad .....(1)$स्थिति $(ii)$: ${i_2}$ की दिशा उलट दी जाती है। अब,मध्य बिंदु पर दोनों तारों के कारण चुंबकीय क्षेत्र एक ही दिशा में हैं। परिणामी चुंबकीय क्षेत्र है:$B_{net}' = B_1 + B_2 = \frac{\mu_0}{2\pi x} (i_1 + i_2) = 30 \, \mu T \quad .....(2)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{i_1 + i_2}{i_1 - i_2} = \frac{30}{10} = 3$$i_1 + i_2 = 3(i_1 - i_2)$$i_1 + i_2 = 3i_1 - 3i_2$$4i_2 = 2i_1$$\frac{i_1}{i_2} = \frac{4}{2} = 2$अतः,अनुपात $\frac{i_1}{i_2}$ का मान $2$ है।

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