r त्रिज्या वाले दो समान वृत्ताकार लूप P और Q | vedclass

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Question

(D) $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप की अक्ष पर उसके केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + x^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जात

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$\frac{3\mu_{0}I}{4\sqrt{2}r}$, $Q$ की ओर

Vedclass · Answer

(D) $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप की अक्ष पर उसके केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + x^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, दोनों लूप $P$ और $Q$ के लिए, केंद्र $O$ से दूरी $x = r$ है।अतः, $O$ पर लूप $P$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र $(B_P)$ का मान $B_P = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(2r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(2\sqrt{2}r^3)} = \frac{\mu_0 I}{4\sqrt{2}r}$ है।$O$ से देखने पर $P$ में धारा दक्षिणावर्त होने के कारण, चुंबकीय क्षेत्र $B_P$, $P$ की ओर ($Q$ से दूर) निर्देशित होता है।$O$ पर लूप $Q$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र $(B_Q)$ का मान $B_Q = \frac{\mu_0 (4I) r^2}{2(r^2 + r^2)^{3/2}} = \frac{4\mu_0 I r^2}{2(2\sqrt{2}r^3)} = \frac{4\mu_0 I}{4\sqrt{2}r}$ है।$O$ से देखने पर $Q$ में धारा भी दक्षिणावर्त होने के कारण, चुंबकीय क्षेत्र $B_Q$, $Q$ की ओर ($P$ से दूर) निर्देशित होता है।कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_{net} = B_Q - B_P = \frac{4\mu_0 I}{4\sqrt{2}r} - \frac{\mu_0 I}{4\sqrt{2}r} = \frac{3\mu_0 I}{4\sqrt{2}r}$, $Q$ की ओर।

कॉलम $A$	कॉलम $B$
$A) \frac{B}{4}$	$i) (0, 0)$
$B) \frac{B}{2}$	$ii) (a, 0)$
$C) \frac{2B}{3}$	$iii) (2a, 0)$
$D) 2B$	$iv) (3a, 0)$

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