यदि एक इलेक्ट्रॉन के संवेग में $P_o$ का परिवर्तन होने से उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में $0.25\%$ का परिवर्तन होता है,तो प्रारंभिक संवेग क्या है?

वृत्ताकार पथ में गति कर रहे एक कण की कक्षाएं ऐसी हैं कि कक्षा की परिधि कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के एक पूर्णांक गुणज के बराबर है। चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत तल में गति कर रहे एक आवेशित कण के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या किसके समानुपाती होगी?

वेग के साथ द्रव्यमान में परिवर्तन की उपेक्षा करते हुए,$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से जुड़ी तरंगदैर्ध्य किसके समानुपाती होती है?

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ समान है। उनसे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

समान द्रव्यमान के दो कण $60^o$ के कोण पर समान गति से चल रहे हैं। इन कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। कणों के द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) के फ्रेम में कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन,$\alpha$-कण और प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः $4K, 2K$ और $K$ दी गई है। इलेक्ट्रॉन $(\lambda_e)$,$\alpha$-कण $(\lambda_\alpha)$ और प्रोटॉन $(\lambda_p)$ से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का संबंध इस प्रकार है: