t = 0 समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान | vedclass

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Question

(D) समय $t$ पर रेडियोधर्मी पदार्थ का द्रव्यमान $M = M_0 e^{-\lambda t}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$M_0 = 10 \, gm$ और समय $t$ दो औसत आयु के बराबर

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$1.35$

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(D) समय $t$ पर रेडियोधर्मी पदार्थ का द्रव्यमान $M = M_0 e^{-\lambda t}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$M_0 = 10 \, gm$ और समय $t$ दो औसत आयु के बराबर है,अर्थात $t = 2	au$।चूंकि औसत आयु $	au = \frac{1}{\lambda}$ है,इसलिए $t = \frac{2}{\lambda}$ होगा।इन मानों को क्षय समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$M = 10 \cdot e^{-\lambda \left( \frac{2}{\lambda} ight)}$$M = 10 \cdot e^{-2}$$M = 10 \cdot \left( \frac{1}{e^2} ight) \approx 10 \cdot \left( \frac{1}{7.389} ight) \approx 1.353 \, gm$।निकटतम विकल्प के अनुसार,शेष द्रव्यमान लगभग $1.35 \, gm$ है।

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान $10 \, gm$ है। दो औसत आयु के बाद कितना द्रव्यमान ($gm$ में) शेष रहेगा?

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एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता (activity) समय $t_1$ पर $R_1$ और समय $t_2$ पर $R_2$ $(t_2 > t_1)$ है। तो अनुपात $\frac{R_2}{R_1}$ क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए नमूने $A$ या $B$ में से किसका माध्य-आयु (mean-life) कम है?

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