આલ્કોહોલના નિર્જલીકરણ (dehydration) ની સરળતાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ત્રણ અંકની સંખ્યા $n$ એવી છે કે તેના છેલ્લા બે અંકો સમાન છે અને પ્રથમ અંકથી અલગ છે. આવી $n$ સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

સોડિયમ ધાતુ $4.29 \ \mathring{A}$ ની એકમ કોષની ધાર સાથે બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ લેટીસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. સોડિયમ પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે કેટલી છે: .............. $\mathring{A}$

ઘનતા $\rho_0$, આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તે રીતે $\rho$ $(> \rho_0)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો તેને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.