int_0^{1.5} x[x^2] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} x[x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $[x^2]$ ની કિંમત $x^2 = 1$ અને $x^2 = 2$ આગળ બદલાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} x[x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $[x^2]$ ની કિંમત $x^2 = 1$ અને $x^2 = 2$ આગળ બદલાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ અને $x = \sqrt{2}$ આગળ વિભાજિત કરીશું. $I = \int_0^1 x[x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} x[x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} x[x^2] dx$. $0 \le x $1 \le x $\sqrt{2} \le x આમ,$I = \int_0^1 x(0) dx + \int_1^{\sqrt{2}} x(1) dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} x(2) dx$. $I = 0 + \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^{\sqrt{2}} + 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{\sqrt{2}}^{1.5}$. $I = \left( \frac{2-1}{2} \right) + (1.5^2 - (\sqrt{2})^2) = \frac{1}{2} + (2.25 - 2) = 0.5 + 0.25 = 0.75 = \frac{3}{4}$.

$\int_0^{1.5} x[x^2] dx = $

Similar Questions

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ હોય,તો $a + b + c =$

$\int_0^1 x f(x) dx = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \int_0^1 (f(x))^2 dx$ નું સમાધાન કરતા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

$\int_{1}^{3} \frac{|x-1|}{|x-2|+|x-3|} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module