int frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{left( {{x^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx$.અંશ અને છેદને ${x^{15}}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{x^{10}}}}{{2{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx$.અંશ અને છેદને ${x^{15}}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{{\frac{{2{x^{12}}}}{{{x^{15}}}} + \frac{{5{x^9}}}{{{x^{15}}}}}}{{{{\left( {\frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}} \right)}^3}}}dx = \int \frac{{2{x^{ - 3}} + 5{x^{ - 6}}}}{{{{\left( {1 + {x^{ - 2}} + {x^{ - 5}}} \right)}^3}}}dx$.ધારો કે $t = 1 + {x^{ - 2}} + {x^{ - 5}}$.તેથી $dt = ( - 2{x^{ - 3}} - 5{x^{ - 6}})dx$,જેનો અર્થ છે કે $-dt = (2{x^{ - 3}} + 5{x^{ - 6}})dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{{ - dt}}{{{t^3}}} = - \int {{t^{ - 3}}} dt = - \left( \frac{{{t^{ - 2}}}}{{ - 2}} \right) + C = \frac{1}{{2{t^2}}} + C$.$t = 1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^5}}} = \frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}$ મૂકતા:$I = \frac{1}{{2{{\left( {\frac{{{x^5} + {x^3} + 1}}{{{x^5}}}} \right)}^2}}} + C = \frac{{{x^{10}}}}{{2{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^2}}} + C$.

$\int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx = $

Similar Questions

આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1} x\right)=\frac{1}{1+x^2}$ અને $\frac{d}{d x}\left(\sin h^{-1} x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. તો $\int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x=$

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log(f(x)) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int \frac{2 \sin x - 3 \cos x}{4 \cos x - 3 \sin x} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}}$

$\int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module