આપેલ છે કે frac{d}{d x}left(tan ^{-1} xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશ $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2$ ને છેદ $x^2 + 1$ વડે ભાગાકાર કરતા: $3x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5} x^5-\frac{5}{3} x^3+6 x-8 	an ^{-1} x+c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશ $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2$ ને છેદ $x^2 + 1$ વડે ભાગાકાર કરતા: $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2 = (x^2 + 1)(3x^4 - 5x^2 + 6) - 8$. તેથી, સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int \left( 3x^4 - 5x^2 + 6 - \frac{8}{x^2+1} ight) d x$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = 3 \int x^4 d x - 5 \int x^2 d x + 6 \int 1 d x - 8 \int \frac{1}{x^2+1} d x$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $I = 3 \left( \frac{x^5}{5} ight) - 5 \left( \frac{x^3}{3} ight) + 6x - 8 	an^{-1} x + c$. $I = \frac{3}{5} x^5 - \frac{5}{3} x^3 + 6x - 8 	an^{-1} x + c$.

આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1} x\right)=\frac{1}{1+x^2}$ અને $\frac{d}{d x}\left(\sin h^{-1} x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. તો $\int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x=$

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

જો $I=\int \frac{e^x}{e^{4 x}+e^{2 x}+1} \,d x$ અને $J=\int \frac{e^{-x}}{e^{-4 x}+e^{-2 x}+1} \,d x$ હોય, તો કોઈપણ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $c$ માટે, $J-I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{3x^4 - 1}{(x^4 + x + 1)^2}$ નું વિકલિત (primitive) શું છે?

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module