एक रेडियोधर्मी तत्व के $N$ परमाणु प्रति सेकंड $n$ अल्फा कण उत्सर्जित करते हैं। तत्व की अर्ध-आयु (half-life) है:

एक रेडियोधर्मी नमूने का औसत जीवनकाल $30 \, ms$ है और यह क्षय हो रहा है। $200 \, \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को पहले आवेशित किया जाता है और बाद में एक प्रतिरोध $R$ के साथ जोड़ा जाता है। यदि संधारित्र पर आवेश और रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता का अनुपात समय के सापेक्ष स्थिर रहता है,तो $R$ का मान $.... \, \Omega$ होना चाहिए।

एक निश्चित रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की प्रारंभिक सक्रियता $16000 \ counts \ min^{-1}$ मापी गई थी। यह देखते हुए कि मापी गई एकमात्र सक्रियता इसी समस्थानिक के कारण थी और $12 \ h$ के बाद इसकी सक्रियता $2000 \ counts \ min^{-1}$ थी,तो इसका अर्ध-आयु काल (half-life),घंटों में,किसके निकटतम है?

रेडियम की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है और इसका परमाणु भार $226 \ kg/kmol$ है। इसके $1 \ g$ नमूने से प्रति सेकंड क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या क्या होगी? (एवोगाड्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{26} \ atoms/kmol$)

एक रेडियोधर्मी नमूने की किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन प्रति मिनट है। $5$ मिनट बाद,दर $1250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। तो,क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है ($, \ln 2$ में)

$15 \, \text{वर्ष}$ अर्ध-आयु वाले $10 \, g$ रेडियोधर्मी पदार्थ को $20 \, \text{वर्ष}$ के लिए स्टोर में रखा जाता है। विघटित पदार्थ ............ $g$ है।