एक निश्चित रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ के नियम का पालन करती है,जहाँ $A$ अंतिम सक्रियता है,$A_0$ प्रारंभिक सक्रियता है,$t$ बीता

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$4$

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(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ के नियम का पालन करती है,जहाँ $A$ अंतिम सक्रियता है,$A_0$ प्रारंभिक सक्रियता है,$t$ बीता हुआ समय है और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु काल है।दिया गया है: $A_0 = 16000 \ counts \ min^{-1}$,$A = 2000 \ counts \ min^{-1}$,और $t = 12 \ h$।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $2000 = 16000 	imes (1/2)^{12/T_{1/2}}$।दोनों पक्षों को $16000$ से विभाजित करने पर: $2000/16000 = (1/2)^{12/T_{1/2}}$।$1/8 = (1/2)^{12/T_{1/2}}$।चूंकि $1/8 = (1/2)^3$,इसलिए $(1/2)^3 = (1/2)^{12/T_{1/2}}$।घातांकों की तुलना करने पर: $3 = 12/T_{1/2}$।$T_{1/2}$ के लिए हल करने पर: $T_{1/2} = 12/3 = 4 \ h$।

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