यदि $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ तथा $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ है,तो $A \cap B$ में बिंदुओं की संख्या है

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

$\lambda$ के किस मान के लिए रेखा $y = x + \lambda$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ को स्पर्श करती है?

यदि बिंदु $P(3 \sin \theta + 4 \cos \theta, 3 \cos \theta - 4 \sin \theta)$ जहाँ $\theta = \frac{\pi}{8}$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ इकाई के $4^{th}$ मूलों के दो वास्तविक मूल हैं और $\gamma, \delta$ अन्य दो मूल हैं,तो शांकव $|z-\alpha|+|z-\beta|=4$ और $|z-\gamma|+|z-\delta|=6$ की उत्केंद्रताओं का योग क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$,$x$-अक्ष पर रेखा $\frac{x}{7}+\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ से और $y$-अक्ष पर रेखा $\frac{x}{7}-\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ से मिलता है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?