lambda के किस मान के लिए रेखा y = x + lambda | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है।$144$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{

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$\pm 5$

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है।$144$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से करने पर,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है।रेखा का समीकरण $y = x + \lambda$ है,जो $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $m = 1$ और $c = \lambda$ है।रेखा $y = mx + c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करने की शर्त $c^2 = a^2m^2 + b^2$ है।मान रखने पर,हमें $\lambda^2 = 16(1)^2 + 9$ प्राप्त होता है।$\lambda^2 = 16 + 9 = 25$.अतः,$\lambda = \pm 5$.

$\lambda$ के किस मान के लिए रेखा $y = x + \lambda$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ को स्पर्श करती है?

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