यदि A, B, तथा C तीन समुच्चय हैं,तब A times (B | vedclass

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Question

(B) समुच्चयों का कार्तीय गुणन,समुच्चयों के सर्वनिष्ठ (intersection) पर वितरित होता है।अतः,$A 	imes (B \cap C) = (A 	imes B) \cap (A 	imes C).$इसे क

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$(A 	imes B) \cap (A 	imes C)$

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(B) समुच्चयों का कार्तीय गुणन,समुच्चयों के सर्वनिष्ठ (intersection) पर वितरित होता है।अतः,$A 	imes (B \cap C) = (A 	imes B) \cap (A 	imes C).$इसे कार्तीय गुणन का सर्वनिष्ठ पर वितरण नियम कहा जाता है।

यदि $A, B,$ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं,तब $A \times (B \cap C)$ किसके बराबर है?

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यदि $A, B$ और $C$ कोई तीन समुच्चय हैं,तो $A \times (B \cup C)$ किसके बराबर है?

यदि समुच्चय $A$ में $3$ अवयव हैं और समुच्चय $B = \{3, 4, 5\}$ है,तो $(A \times B)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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यदि समुच्चय $A$ में $p$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $q$ अवयव हैं,तो $A \times B$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

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