यदि समुच्चय $A$ में $3$ अवयव हैं और समुच्चय $B = \{3, 4, 5\}$ है,तो $(A \times B)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ और $D = \{5, 6, 7, 8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times C$,$B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ 2, 4, 5 \}$ और $B = \{ 7, 8, 9 \}$ है,तो $n(A \times B)$ का मान क्या होगा?

कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं,जिनमें $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ पाए जाते हैं। समुच्चय $A$ और $A \times A$ के शेष अवयव ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है,तो $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.