यदि समुच्चय A में p अवयव हैं और समुच्चय B में | vedclass

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Question

(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ के कार्तीय गुणन (Cartesian product) में अवयवों की संख्या प्रत्येक समुच्चय में मौजूद अवयवों के गुणनफल के बराबर होती है।यहाँ

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$pq$

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(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ के कार्तीय गुणन (Cartesian product) में अवयवों की संख्या प्रत्येक समुच्चय में मौजूद अवयवों के गुणनफल के बराबर होती है।यहाँ $n(A) = p$ और $n(B) = q$ दिया गया है।अतः,$n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = p 	imes q = pq$.

यदि समुच्चय $A$ में $p$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $q$ अवयव हैं,तो $A \times B$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

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कार्तीय गुणन $A \times A$ में $9$ अवयव हैं,जिनमें $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ पाए जाते हैं। समुच्चय $A$ और $A \times A$ के शेष अवयव ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ है,तो $A \times (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{a, b\}$ है,तो कार्तीय गुणन $A \times B$ क्या होगा?

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