જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ગણ હોય,તો $A \cap (A \cup B)$ કોના બરાબર થાય?

$L$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ગૂંચળું એક બલ્બ $B$ અને $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. બલ્બની તેજસ્વિતા ક્યારે ઘટે છે?

દ્વિપરમાણ્વીય અણુની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{A}{r^{12}} - \frac{B}{r^6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે. સંતુલન સ્થિતિમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $r$ કેટલું હશે?

$256 ~Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક વાહન સીધા રસ્તા પર $10 ~ms^{-1}$ ના વેગથી ટેકરી તરફ જઈ રહ્યું છે. વાહનમાં મુસાફરી કરતા વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા શોધો (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~ms^{-1}$).

એક વ્યક્તિ નદીના કિનારે $30 \, m$ ની ઊંચાઈએ આવેલી બહુમાળી ઇમારતમાં રહે છે. નદીની સામેના કિનારે $60 \, m$ ઊંચાઈનો એક પ્રકાશિત ટાવર છે. જ્યારે વ્યક્તિ પોલરાઈઝર દ્વારા યોગ્ય ખૂણેથી નદીની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થતા ટાવરની ટોચના પ્રકાશને જુએ છે,ત્યારે તેને પ્રકાશની તીવ્રતા ન્યૂનતમ જણાય છે. જો પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ હોય,તો નદીની પહોળાઈ......$m$ છે.

જો $\frac{3x^2 + 5}{(x^2 + 1)^2} = \frac{a}{x^2 + 1} + \frac{b}{(x^2 + 1)^2}$ હોય,તો $(a, b) = $