એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો કાં તો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે. જો $12$ શિક્ષકો ગણિત ભણાવતા હોય અને $4$ શિક્ષકો બંને વિષયો ભણાવતા હોય,તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવતા શિક્ષકોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$10,000$ પરિવારો ધરાવતા એક શહેરમાં,$40\%$ પરિવારો સમાચારપત્ર $A$,$20\%$ સમાચારપત્ર $B$,$10\%$ સમાચારપત્ર $C$,$5\%$ સમાચારપત્ર $A$ અને $B$,$3\%$ સમાચારપત્ર $B$ અને $C$,અને $4\%$ સમાચારપત્ર $A$ અને $C$ ખરીદે છે. જો $2\%$ પરિવારો ત્રણેય સમાચારપત્રો ખરીદતા હોય,તો ફક્ત સમાચારપત્ર $A$ ખરીદતા પરિવારોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $S$ એ ધન પૂર્ણાંકોની તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ નો ગણ છે જે $x^2 - y^2 = 12345678$ શરતનું પાલન કરે છે. તો,

ધારો કે $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ એ  $3$ નો ગુણક નથી કે $4$ નો ગુણક નથી. તો $A$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$24$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ રમવાનું પસંદ કરે છે અને $16$ વિદ્યાર્થીઓ ફૂટબોલ રમવાનું પસંદ કરે છે. દરેક વિદ્યાર્થી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. તો કેટલા વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ અને ફૂટબોલ બંને રમવાનું પસંદ કરે છે?

ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $E_1$ અને $E_2$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P(E_1') + P(E_2') = $