$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$24$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ રમવાનું પસંદ કરે છે અને $16$ વિદ્યાર્થીઓ ફૂટબોલ રમવાનું પસંદ કરે છે. દરેક વિદ્યાર્થી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. તો કેટલા વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ અને ફૂટબોલ બંને રમવાનું પસંદ કરે છે?

એક શાળામાં $600$ વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં,$150$ વિદ્યાર્થીઓ ચા લેતા અને $225$ વિદ્યાર્થીઓ કોફી લેતા જોવા મળ્યા,$100$ વિદ્યાર્થીઓ ચા અને કોફી બંને લેતા હતા. તો કેટલા વિદ્યાર્થીઓ ચા કે કોફી બંનેમાંથી કંઈ પણ લેતા નહોતા તે શોધો?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$, $B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો, તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $20\%$ છે અને ગણિતશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $10\%$ છે. તો ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $(\text{in } \%)$ કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{p_1, p_2, \ldots, p_{10}\}$ એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $A = S \cup P$,જ્યાં $P$ એ $S$ ના ભિન્ન ઘટકોના તમામ શક્ય ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા,જ્યાં $x \in S$ અને $y \in A$,જેથી $x$ એ $y$ ને ભાગે,તે . . . . . . છે.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(A) = 70$,$n(B) = 60$ અને $n(A \cup B) = 110$ હોય,તો $n(A \cap B)$ ની કિંમત શોધો.