ધારો કે $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ એ  $3$ નો ગુણક નથી કે $4$ નો ગુણક નથી. તો $A$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cup B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક ચોક્કસ શહેરમાં $25\%$ પરિવારો પાસે ફોન છે,$15\%$ પાસે કાર છે અને $65\%$ પરિવારો પાસે ફોન કે કાર બંનેમાંથી કંઈ નથી. જો $2000$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$1$. $10\%$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને છે.
$2$. $35\%$ પરિવારો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$3$. શહેરમાં $40,000$ પરિવારો રહે છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

ધારો કે $S$ એ $xy$-સમતલમાં આવેલા તમામ ત્રિકોણોનો ગણ છે,જેમાં દરેકનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ પૂર્ણાંક યામો સાથેના યામ અક્ષો પર આવેલા છે. જો $S$ માંના દરેક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $50$ ચોરસ એકમ હોય,તો ગણ $S$ માંના ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$25$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ રમે છે અને $20$ વિદ્યાર્થીઓ ટેનિસ રમે છે,અને $10$ વિદ્યાર્થીઓ બંને રમતો રમે છે. તો એક પણ રમત ન રમતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?