यदि $A$ और $B$ कोई दो समुच्चय हैं,तब $(A \cup B)'$ किसके बराबर है?

समतापीय स्थितियों में साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ को दोगुना कर दिया जाता है। यदि $T$ साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव है,तो ऐसा करने में किया गया कार्य क्या होगा ($\pi R^{2} T$ में)?

एक कार $72 ~km/h$ की गति से एक पहाड़ी की ओर बढ़ रही है। कार पहाड़ी से $1800 ~m$ की दूरी पर हॉर्न बजाती है। यदि $10 ~s$ बाद प्रतिध्वनि (echo) सुनाई देती है,तो ध्वनि की गति ($m/s$ में) क्या है?

जब एक संधारित्र (capacitor) को $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा (alternating current)

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए,योग $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ किसके बराबर है?