माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। समुच्चय $A$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ है। संबंध $R$ की प्रकृति निर्धारित कीजिए।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ में,एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ और } x < y\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

मान लीजिए कि $A$ एक लड़कों के स्कूल के सभी छात्रों का समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि $A$ में संबंध $R = \{(a, b) : a, b \text{ की बहन है}\}$ एक रिक्त संबंध है और $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ और } b \text{ की ऊंचाइयों का अंतर } 3 \text{ मीटर से कम है}\}$ एक सार्वत्रिक संबंध है।

संबंध $R = \{(a, b) : \operatorname{gcd}(a, b) = 1, 2a \neq b, a, b \in \mathbb{Z}\}$ है:

मान लीजिए $R = \{( P , Q ) \mid P \text{ और } Q \text{ मूलबिंदु से समान दूरी पर हैं} \}$ एक संबंध है। तो $(1, -1)$ का तुल्यता वर्ग (equivalence class) कौन सा समुच्चय है?

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$nRm$ द्वारा परिभाषित है यदि $n, m$ का एक गुणनखंड है (अर्थात् $n|m$),तब $R$ है: