ધારો કે R એ A થી B પરનો સંબંધ '

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (

Vedclass · Accepted Answer

$\{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (4, 5)\}$.
$R^{-1} = \{(b, a) : (a, b) \in R\} = \{(3, 1), (5, 1), (3, 2), (5, 2), (5, 3), (5, 4)\}$.
હવે,$R \circ R^{-1}$ એ $B$ પરનો સંબંધ છે જે $R \circ R^{-1} = \{(x, z) : \exists y \in A 	ext{ જેથી } (x, y) \in R^{-1} 	ext{ અને } (y, z) \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
આ $\{(x, z) : \exists y \in A 	ext{ જેથી } (y, x) \in R 	ext{ અને } (y, z) \in R\}$ ને સમાન છે.
$x, z \in B$ માટે,આપણે $(y, x) \in R$ અને $(y, z) \in R$ ની જોડીઓ તપાસીએ છીએ:
જો $x=3, z=3$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 3) \in R$. તેથી $(3, 3) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=3, z=5$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 3) \in R$ અને $(1, 5) \in R$. તેથી $(3, 5) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=5, z=3$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 5) \in R$ અને $(1, 3) \in R$. તેથી $(5, 3) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=5, z=5$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 5) \in R$. તેથી $(5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
આમ,$R \circ R^{-1} = \{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$.

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય, તો $f(f(\cos x)) = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ne n\pi, n \in \mathbb{Z} \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \ne 0, 2 \\ 4, & x = 0 \\ 5, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} g(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ હોય,તો $(fofof)(x) = $

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=5x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો વિધેય $(g \circ f)(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module