संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है: $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$। तब $R^{-1} o R$ है:

मान लीजिए $f(x) = 1 - x$, $g(x) = \frac{1}{1 - x}$, और $h(x) = \frac{1}{x}$ तीन फलन हैं, $x \neq 0, 1$ के लिए। यदि एक फलन $F(x)$, $f(F(h(x))) = g(x)$ को संतुष्ट करता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ क्रमशः $2$ और $1$ घात वाले दो वास्तविक बहुपद हैं। यदि $f(g(x)) = 8x^2 - 2x$ और $g(f(x)) = 4x^2 + 6x + 1$ है,तो $f(2) + g(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है,और $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। फलन $f: N \rightarrow Z$ और $g: Z \rightarrow N$ पर विचार करें जो $f(n) = \begin{cases} (n+1)/2 & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ (4-n)/2 & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ और $g(n) = \begin{cases} 3+2n & \text{यदि } n \geq 0 \\ -2n & \text{यदि } n < 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित हैं। सभी $n \in N$ के लिए $(g \circ f)(n) = g(f(n))$ और सभी $n \in Z$ के लिए $(f \circ g)(n) = f(g(n))$ परिभाषित करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?

यदि $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ है,तो $(fof)(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।