ધારો કે n(A) = n છે. તો A પરના સંબંધોની કુલ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $n(A) = n$,તેથી કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n^2}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $n(A) = n$,તેથી કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes A) = n(A) 	imes n(A) = n 	imes n = n^2$ થાય.$m$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે.તેથી,ગણ $A$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા એ $A 	imes A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા છે,જે $2^{n(A 	imes A)} = 2^{n^2}$ થાય.

ધારો કે $n(A) = n$ છે. તો $A$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંબંધ $R = \{ (x, x^3) : x \text{ એ } 10 \text{ થી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે } \}$ ને રોસ્ટર સ્વરૂપમાં લખો.

ધારો કે સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $3 a+2 b=27$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ શું છે?

જો $R$ એ $m$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ થી $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module