ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને ધારો કે $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે,તો

$3$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પર કેટલા સ્વવાચક સંબંધો (reflexive relations) હોય છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : y \text{ એ } x \text{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો.

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ એ:

ગણ $A = \{4, 6, 8\}$ પર એક એવો સંબંધ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) હોય પરંતુ પરંપરિત (transitive) ન હોય.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $M$ એ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. તો સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ એ :