ધારો કે સંબંધ R_1 એ R_1 = { (a, b) | a ge b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક,પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ થાય. આનો અર્થ એ નથી કે $b \ge a$ થાય (દા.ત.,$2 \ge 1$ સાચું છે,પરંતુ $1 \ge 2$ ખોટું છે). તેથી,$R_1$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ અને $(b, c) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ અને $b \ge c$ થાય. અસમતાના પરંપરિત ગુણધર્મ મુજબ,$a \ge c$ થાય. તેથી,$(a, c) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ પરંપરિત છે.નિષ્કર્ષ: $R_1$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી.

ધારો કે સંબંધ $R_1$ એ $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R_1$ એ:

Similar Questions

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A$ એ તમામ વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ નો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ અને } f(1)= g (0)\}$. તો $R$ એ:

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો સંબંધ $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module