यदि x = log_a(bc),y = log_b(ca),और z = log_c( | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \log_a(bc)$,दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर $1 + x = 1 + \log_a(bc) = \log_a(a) + \log_a(bc) = \log_a(abc)$ प्राप्त होता है।व्युत्

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$(1 + x)^{-1} + (1 + y)^{-1} + (1 + z)^{-1}$

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(B) दिया गया है $x = \log_a(bc)$,दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर $1 + x = 1 + \log_a(bc) = \log_a(a) + \log_a(bc) = \log_a(abc)$ प्राप्त होता है।व्युत्क्रम लेने पर,$(1 + x)^{-1} = \frac{1}{\log_a(abc)} = \log_{abc}(a)$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$(1 + y)^{-1} = \log_{abc}(b)$ और $(1 + z)^{-1} = \log_{abc}(c)$ प्राप्त होता है।इन पदों को जोड़ने पर,$(1 + x)^{-1} + (1 + y)^{-1} + (1 + z)^{-1} = \log_{abc}(a) + \log_{abc}(b) + \log_{abc}(c)$।गुणधर्म $\log_n(m) + \log_n(p) = \log_n(mp)$ का उपयोग करने पर,$\log_{abc}(a 	imes b 	imes c) = \log_{abc}(abc) = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,और $z = \log_c(ab)$ है,तो निम्नलिखित में से किसका मान $1$ होगा?

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यदि $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ है,तो:

यदि $a < 1$ और $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ है,तो $x=$

यदि $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$ है,तो $\log_{3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ है।

मान लीजिए $\log _a b=4$ और $\log _c d=2$,जहाँ $a, b, c, d$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि $b-d=7$ दिया गया है,तो $c-a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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