સમીકરણ 4^{(x^2 + 2)} - 9 cdot 2^{(x^2 + 2)} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ધારો કે $y = 2^{(x^2 + 2)}$. તેથી સમીકરણ $y^2 - 9y + 8 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(y - 8

Vedclass · Accepted Answer

$x = \pm 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ધારો કે $y = 2^{(x^2 + 2)}$. તેથી સમીકરણ $y^2 - 9y + 8 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(y - 8)(y - 1) = 0$,તેથી $y = 8$ અથવા $y = 1$.કિસ્સો $1$: $y = 8$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^3$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 3$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$.કિસ્સો $2$: $y = 1$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^0$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 0$ $\Rightarrow x^2 = -2$,જેનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.આમ,ઉકેલ $x = 1$ અને $x = -1$ છે.

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

જો સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમાન અને વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module