समीकरण 4^{(x^2 + 2)} - 9 cdot 2^{(x^2 + 2)} + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$। तब समीकरण $y^2 - 9y + 8 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर:

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$x = \pm 1$

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(A) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$। तब समीकरण $y^2 - 9y + 8 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $(y - 8)(y - 1) = 0$,अतः $y = 8$ या $y = 1$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $y = 8$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^3$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 3$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$।स्थिति $2$: $y = 1$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^0$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 0$ $\Rightarrow x^2 = -2$,जिसका कोई वास्तविक हल नहीं है।अतः,हल $x = 1$ और $x = -1$ हैं।

समीकरण $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

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