यदि frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = fr | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ है। $C$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम बाईं ओर बहुपद

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(A) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ है। $C$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम बाईं ओर बहुपद का विभाजन करते हैं। अंश $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$ है। हर $(x - c)(x - d) = x^2 - (c + d)x + cd$ है। $x^2 - (a + b)x + ab$ को $x^2 - (c + d)x + cd$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2 - (a + b)x + ab}{x^2 - (c + d)x + cd} = 1 + \frac{(c + d - a - b)x + (ab - cd)}{x^2 - (c + d)x + cd}$ प्राप्त होता है। इसे दिए गए रूप $\frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ के साथ तुलना करने पर,हमें $C = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ हो,तब $C = $

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