यदि frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = frac{A}{x-3} + | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$.दोनों पक्षों को $(x-3)^3$ से गुणा करने पर:$x^2+5x+7

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$x-y+20=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$.दोनों पक्षों को $(x-3)^3$ से गुणा करने पर:$x^2+5x+7 = A(x-3)^2 + B(x-3) + C$ --- $(i)$$x=3$ रखने पर:$C = 31$.$x=0$ रखने पर:$3A - B = -8$ --- (ii)$x=1$ रखने पर:$2A - B = -9$ --- (iii)(ii) और (iii) को हल करने पर,$A=1$ और $B=11$ प्राप्त होता है।अतः,$A=1$ ढाल और $(11, 31)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण:$y - 31 = 1(x - 11) \Rightarrow x - y + 20 = 0$.

यदि $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ है,तो $A$ ढाल वाली और बिंदु $(B, C)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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