यदि mathop {Lim}limits_{x to {0^ - }} sin^{-1 | vedclass

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Question

(D) जैसे $x 	o 0^-$,$	an x$ ऋणात्मक दिशा से $0$ की ओर अग्रसर होता है,अर्थात $-1 < 	an x < 0$। इसलिए,$[	an x] = -1$। सीमा में यह मान रखने पर: $\mat

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$2 - \frac{\pi}{2}$

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(D) जैसे $x 	o 0^-$,$	an x$ ऋणात्मक दिशा से $0$ की ओर अग्रसर होता है,अर्थात $-1 इसलिए,$[	an x] = -1$। सीमा में यह मान रखने पर: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o {0^ - }} \sin^{-1}([	an x]) = \sin^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{2}$। अतः,$l = -\frac{\pi}{2}$। हमें $\{l\} = \{-\frac{\pi}{2}\}$ ज्ञात करना है। गुणधर्म $\{x\} = x - [x]$ का उपयोग करते हुए,$\{ -\frac{\pi}{2} \} = -\frac{\pi}{2} - [-\frac{\pi}{2}]$। चूंकि $-1.57 अतः,$\{ -\frac{\pi}{2} \} = -\frac{\pi}{2} - (-2) = 2 - \frac{\pi}{2}$।

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$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ का अस्तित्व है,तो $\mu$ के सभी संभावित धनात्मक पूर्णांक मानों का योग है:

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !} = $

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