दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: mathop {lim }l | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$मान लीजिए $y = x+1$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $y 	o 1$।व्यंजक

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$5$

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(B) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$मान लीजिए $y = x+1$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $y 	o 1$।व्यंजक में $y$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\mathop {\lim }\limits_{y 	o 1} \frac{y^{5}-1}{y-1}$मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} = n a^{n-1}$ का उपयोग करते हुए:यहाँ $n = 5$ और $a = 1$ है।$= 5 	imes (1)^{5-1}$$= 5 	imes 1 = 5$अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x} = 5$

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

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