B અને C એ (3, 0) અને (-3, 0) યામ ધરાવતા નિશ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a, b)$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ $(h, k)$ છે.$\angle BAC = 90^o$ હોવાથી,બિંદુ $A$ એ $BC$ વ્યાસવાળા વર્તુળ પર આવ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a, b)$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ $(h, k)$ છે.$\angle BAC = 90^o$ હોવાથી,બિંદુ $A$ એ $BC$ વ્યાસવાળા વર્તુળ પર આવેલું છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ છે. તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 9$ છે. એટલે કે $a^2 + b^2 = 9$.$\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(h, k)$ એ $h = \frac{a + 3 - 3}{3} = \frac{a}{3}$ અને $k = \frac{b + 0 + 0}{3} = \frac{b}{3}$ દ્વારા મળે છે.આથી $a = 3h$ અને $b = 3k$ મળે.આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = 9$ માં મૂકતા,$(3h)^2 + (3k)^2 = 9$ મળે.$9h^2 + 9k^2 = 9$,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + k^2 = 1$ થાય.તેથી,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ યામ અક્ષોના $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શક દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો હોય,તો $\cos 2 \theta=$

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module