{a_1, a_2, ....., a_n, .....} એક શ્રેણી છે જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{(x^3 + 200)(2x) - x^2(3x^2)}{(x^3

Vedclass · Accepted Answer

$a_7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{(x^3 + 200)(2x) - x^2(3x^2)}{(x^3 + 200)^2} = \frac{2x^4 + 400x - 3x^4}{(x^3 + 200)^2} = \frac{x(400 - x^3)}{(x^3 + 200)^2}$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $400 - x^3 > 0$,અથવા $x કારણ કે $7^3 = 343$ અને $8^3 = 512$,તેથી $7 આમ,વિધેય $x = (400)^{1/3}$ સુધી વધે છે અને ત્યારબાદ ઘટે છે.આપણે $a_7$ અને $a_8$ ની સરખામણી કરીએ:$a_7 = \frac{7^2}{7^3 + 200} = \frac{49}{343 + 200} = \frac{49}{543} \approx 0.0902$.$a_8 = \frac{8^2}{8^3 + 200} = \frac{64}{512 + 200} = \frac{64}{712} = \frac{8}{89} \approx 0.0898$.$a_7 > a_8$ હોવાથી,સૌથી મોટું પદ $a_7$ છે.

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ એક શ્રેણી છે જ્યાં $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ છે. આ શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ જ્યાં $x > 0$. તો $f(x)$ માટે:

જો આપેલ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ખુલ્લા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

વિધેય $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ ને $x=$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અથવા સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module