જો f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30 હોય,તો નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ ને $x = 1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 7x + 6) = 0 \Rightarrow 6(x - 1)(x - 6) = 0$. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = 6$ છે. હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ શોધો: $f''(x) = 12x - 42$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની કિંમત તપાસો: $x = 1$ માટે: $f''(1) = 12(1) - 42 = -30 $x = 6$ માટે: $f''(6) = 12(6) - 42 = 72 - 42 = 30 > 0$. કારણ કે $f''(6) > 0$ છે,તેથી $f(x)$ ને $x = 6$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તેથી,$f(x)$ ને $x = 1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે.

જો $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે

જો $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ માટે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય, તો $f$ તેની કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે

અંતરાલ $[-2, 4]$ માં,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $x =$ પર મળે છે.

$f(x) = x^{3}, x \in [-2, 2]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module