यदि f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30 है,तो निम् | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञा

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$f(x)$ का $x = 1$ पर अधिकतम मान है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $6(x^2 - 7x + 6) = 0 \Rightarrow 6(x - 1)(x - 6) = 0$. अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 1$ और $x = 6$ हैं। अब,द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करें: $f''(x) = 12x - 42$. क्रांतिक बिंदुओं पर $f''(x)$ का मान ज्ञात करें: $x = 1$ के लिए: $f''(1) = 12(1) - 42 = -30 $x = 6$ के लिए: $f''(6) = 12(6) - 42 = 72 - 42 = 30 > 0$. चूँकि $f''(6) > 0$ है,इसलिए $f(x)$ का $x = 6$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। अतः,$f(x)$ का $x = 1$ पर अधिकतम मान है।

यदि $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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