અંતરાલ [-2, 4] માં,f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ છે. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$. $f'(x) = 0$ લેતા,$6(x^2 - x -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ છે. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$. $f'(x) = 0$ લેતા,$6(x^2 - x - 2) = 0$ મળે,જેના અવયવો $6(x + 1)(x - 2) = 0$ થાય છે. આમ,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -1$ અને $x = 2$ છે,જે બંને અંતરાલ $[-2, 4]$ માં આવેલા છે. હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલના અંત્યબિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધીએ: $f(-2) = 2(-8) - 3(4) - 12(-2) + 5 = -16 - 12 + 24 + 5 = 1$. $f(-1) = 2(-1) - 3(1) - 12(-1) + 5 = -2 - 3 + 12 + 5 = 12$. $f(2) = 2(8) - 3(4) - 12(2) + 5 = 16 - 12 - 24 + 5 = -15$. $f(4) = 2(64) - 3(16) - 12(4) + 5 = 128 - 48 - 48 + 5 = 37$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $37$ છે,જે $x = 4$ પર મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

અંતરાલ $[-2, 4]$ માં,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $x =$ પર મળે છે.

Similar Questions

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

પદાવલિ $7 - 20x + 11x^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે ($/11$ માં)?

વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module