एक समान छड़ को एक घूमते हुए टर्नटेबल पर इस प्रकार स्थिर किया गया है कि उसका निचला सिरा टर्नटेबल की धुरी पर हो और वह ऊर्ध्वाधर के साथ $20^o$ का कोण बनाए। (इस प्रकार छड़ एक सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर धुरी के चारों ओर समान कोणीय वेग से घूम रही है।) यदि टर्नटेबल ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) घूम रहा है,तो छड़ के कोणीय संवेग सदिश की दिशा (उसके निचले सिरे के सापेक्ष गणना की गई) क्या है?

  • A
    ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर
  • B
    क्षैतिज के साथ $20^o$ के कोण पर नीचे की ओर
  • C
    क्षैतिज के साथ $20^o$ के कोण पर ऊपर की ओर
  • D
    ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(1)$ संवेग संरक्षण के नियम में द्रव्यमान केंद्र का वेग नियत रहता है।
$(2)$ "यदि किसी निकाय पर आंतरिक बलों का परिणामी बल शून्य है, तो निकाय का कुल रैखिक संवेग नियत रहता है।" यह रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का कथन है।
$(3)$ किसी दृढ़ पिंड के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति हमेशा दृढ़ पिंड के अंदर ही होती है।
$(4)$ घूर्णन गति कर रहे किसी दृढ़ पिंड के सभी कणों का रैखिक वेग समान होता है।

समान द्रव्यमान की एक डिस्क और एक रिंग लुढ़क रहे हैं। यदि उनकी गतिज ऊर्जा समान है,तो उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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एक वलय (ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यह $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। एक अन्य समान वलय को धीरे से उस पर रखा जाता है ताकि उनके केंद्र संपाती हो जाएं। यदि दोनों वलय एक ही अक्ष के परितः घूम रही हैं, तो गतिज ऊर्जा में हुई हानि है

$r$ त्रिज्या और $S$ विशिष्ट ऊष्मा वाला एक धातु का गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $n$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घूम रहा है। इसे अचानक रोक दिया जाता है और इसकी ऊर्जा का $50 \%$ भाग इसके तापमान को बढ़ाने में उपयोग किया जाता है। तो, गोले के तापमान में वृद्धि है

$R$ त्रिज्या का एक समान गोला एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और इसे चित्रानुसार $v_0$ रैखिक वेग और $\omega_0$ कोणीय वेग दिया गया है। गोला दाईं ओर कुछ दूरी तय करने के बाद रुक जाता है। तो निम्नलिखित में से क्या सही है?

Difficult
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