$0.5 \text{ mm}^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला $1 \mu A$ प्रोटॉन का बीम $3 \times 10^4 \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहा है। बीम का आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक कण त्वरक में,$500 \,\mu A$ की धारा एक प्रोटॉन बीम द्वारा ले जाई जाती है जिसमें प्रत्येक प्रोटॉन की गति $3 \times 10^7 \,m/s$ है। बीम का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $1.50 \,mm^2$ है। इस बीम में आवेश घनत्व ($C/m^3$ में) किसके करीब है?

$1.02\, mm$ व्यास वाले तांबे के तार में $1.7\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग $(v_d)$ ज्ञात कीजिए। दिया गया है कि तांबे में इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $n = 8.5 \times 10^{28} /m^3$ है। (उत्तर $mm/s$ में व्यक्त करें)

$r$ त्रिज्या वाले अनुप्रस्थ काट के तार में मुक्त इलेक्ट्रॉन $V$ के अपवाह वेग (drift velocity) से गति करके $I$ धारा उत्पन्न करते हैं। यदि दूसरे तार की त्रिज्या आधी और अपवाह वेग $2V$ हो,तो उसमें प्रवाहित धारा का मान क्या होगा?

$1\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार से $1.6\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार के पदार्थ में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का घनत्व $10^{29}\, m^{-3}$ है,तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) क्या होगा?

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में $1.5 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालन इलेक्ट्रॉनों के औसत अपवाह वेग (drift speed) का आकलन कीजिए। मान लीजिए कि प्रत्येक तांबे का परमाणु लगभग एक चालन इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है। तांबे का घनत्व $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ है और इसका परमाणु द्रव्यमान $63.5 \; u$ है।
$(b)$ ऊपर प्राप्त अपवाह वेग की तुलना $(i)$ सामान्य तापमान पर तांबे के परमाणुओं की तापीय चाल से,$(ii)$ चालक के साथ विद्युत क्षेत्र के प्रसार की चाल से कीजिए, जो अपवाह गति का कारण बनता है।